四则混合运算课件 〈三〉

星期二4月30日多云

陈栩

今天我们班的数学委员钱一博过生日，他妈妈买了一个大蛋糕，老师说：钱一博的生日其实在明天，他想和我们过一个难忘的生日！钱一博的妈妈把蛋糕给老师，老师把蛋糕盒子打开，盒子上有许多漂亮又可爱的图案，盒子上还系了一个红色丝带的蝴蝶结。盒子打开后，我都惊呆了，这个蛋糕看上去可真好吃，我都垂涎三尺了。这个蛋糕里面是面包做的，外面涂上了一层白色的奶油，奶油上刷了一层巧克力奶油，最顶层上围了一圈水果，中间放了两块巧克力，上面刻着祝你生日快乐这句话，钱一博让老师切下一块蛋糕，亲手拿给阿姨，说：妈妈您辛苦了！阿姨感动极了，阿姨一手拿着蛋糕一手拿着红丝带儿挥着手笑眯眯的对同学们说：同学们再见！同学们异口同声阿姨再见！一个同学站起来对老师说：老师，我们也可以给其他老师尝尝呀！老师同意了，给肖老师、陆老师、陈老师等都送去了蛋糕，同学们一齐指着邹老师说：老师，还有您自己啊！我们吃了蛋糕后，老师拿着手机在走廊上给我们全班同学拍照，发在了班务群里。最后老师没有吃蛋糕，还是给我们吃了。我这一天可真开心啊！

四则混合运算课件 〈四〉

成功

晚上，我在家写日记时，我就是不知道该怎么写。

我趴在地上，一会儿看着天花板，一会儿看着床，我都快绝望了，也没想出来。我还时不时念叨道：“早上平常，上午很平常；下午非常平常。”就这样过了很久，突然，我一蹦三尺高，大喊：“就写我日记写不出来的事吧！”

哈哈，原来，什么事都能写进日记啊！

四则混合运算课件 〈五〉

愧疚感

别人若拜托事情，没答应总有愧疚感。若他人欠钱，索要时总不敢开口。按常理，有愧于人终日惶惶也应当。轮到自己被亏欠却总想着下次吧，不想弄得太僵。究竟是我们观念提升了，道德提升了，还是对这世界要求太低了？

雨中童心

又是一场电闪雷鸣，连续下了一个星期的雨。下雨的时候，我无聊地看着窗外：路上行人皆打伞，无伞行人皆抱头，抱头打伞不误工。一些人在抱怨坏天气，这样的天气大家都觉得无趣。突然听见玩闹的声音，原来是孩子在雨中嬉戏奔跑，眼前一下子晴朗了，只有孩子才有不顾淋雨的勇气。孩子们的童心无论什么时候都不会消失。孩子们打动我，让我的心头升起一丝温暖。

时代火车

当流行上网的时候，我忙于看书；当流行使用QQ的时候，我没有QQ号；当流行MSN的时候，我注册了QQ号……在时代的发展中，流行元素总让我有点跟不上。现在流行的视频软件，我连名字都叫不上来，没关系的，等到下一个“流行”来了我会查的。我看着流行的火车开过去，跟风的火车也开了过去，眼看就剩下一个黑蚂蚁般的背影，眼看就要跟不上的时候，我却什么都不想了。我淡定地看它如浮云般飘到视线之外，然后开着破旧的火车追去。啊，我的火车与时代脱节，不过我有勇气和脸皮。

我最讨厌的一道题

仿写，力求用华丽的辞藻来获得分数，句式得当，语言优美，务必让阅卷老师眼前一亮，并且使用一到两种修辞，不得写出病句。

可是，我一直觉得汉字的美在于言简意赅。

四则混合运算课件 〈六〉

《四则运算》主要教学并梳理混合运算的顺序。而混合运算前面学生已经学会按从左住右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。而本单元的教学目标是：

1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

根据教材的特点，加上本班的实际情况，为达到教学目标，我使用了创设情境——探究新知——巩固提高——作业布置的课堂教学模式，利用多媒体教学手段，让学生在我的引领下学习新学期第一单元的内容。

但在学习完第一单元后，暴露出很多问题，比如，

一、没有更好地引导学生认真解读题意，备课不够充分。

二、因为担心课堂时间不够，所以在课堂上，学生得不到充分的交流时间。

三、不重视不同解决方法的对比。

四、关注学生不够，小部分学生在课堂上注意力不集中，这样的现像没有引起自己的高度重视。

五、学生的作业虽然较之前有明显的改变，但仍有作业马虎、书写不规范、写错作业、不按时完成的不良习惯出现。

学生问题的出现只能说明自己在教学中对问题的考虑不全，也没对历史存在的问题作出科学有效的预防措施，更是说明自己对问题的滋生和蔓延不够重视，学生的学习成绩和学习态度都在触动着家长的每根神经，因此只有自己改变了，学生才能得以改变，为了在下单元教学中不再出现更多的问题，我只有改变，改变一切能改变的……

四则混合运算课件 〈七〉

第六单元《分数四则混合运算》单元分析

一

单元教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。第一，教学计算，例题的内容容量很大。第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。第三，不教学稍复杂的分数除法问题。

二

单元目标要求1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算；了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进行积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3、使学生在运用已有的知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进行体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题的价值，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

三

单元设计意图

教学计算，例题的内容容量很大，把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。这样设计有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，教学时利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。

四

单元目标达成分析

课题：分数四则混合运算

时间：    年      月      日

教学目标：1:理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，按运算顺序正确进行计算；根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算2：进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。3：积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

重点与难点：课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、创设情境。二、教学分数四则混合运算的运算三、教学把整数的运算律推广到分数。算1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？    3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）、顺序。1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。 ×18+×18      （+）×18追问：列式时你是怎么想的？学生能准确列式计算。80%的人能正确计算，并能用简便计算。 90%的人能说出运算顺序 四、   四、巩固练习。五、全课小结。通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。  2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。     这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。80%的人正确计算。 课题：分数四则混合运算

时间：    年      月      日

教学目标：1：能按运算顺序正确进行计算，并能进行一些分数的简便计算。2：用分数四则混合运算解决一些实际问题。重点与难点：用分数四则混合运算解决一些实际问题。课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、基本练习二、综合练习1、做练习十五的第6题。提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。提醒学生及时进行验算。2、做练习十五的第7题。并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。3、独立解每个方程。指名板演，评讲。提醒学生及时进行验算。做练习十五的第8题。做练习十五的第9题。1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。2、观察每个方程，说一说方程的特点。3、独立解每个方程。指名板演，评讲。学生独立完成，指名板演，评讲。做练习十五的第7题。1、让学生独立完成，指名板演，评讲。并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。     先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。80%的学生能知道运算顺序。 学生能知道典型错误原因。 做练习十五的第10题。学生独立解答后，指名说说解题思路。1、  做练习十五的第11题。先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么？80%的学生能正确列示计算。课题：用分数乘法和减法解决复杂的实际问题

时间：    年      月      日

教学目标：1、学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 2、学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。重点与难点：课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、复习导入。二、教学例2。岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2 的不同（2）说说“其中男运动员占”的含义   （3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。  （4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45×独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？独立完成在书上，评讲说说45×的含义，独立解答。学生能根据题目要求，想出多种方法。

90%学生

能正确画图，并能正确分析数量关系。

三、巩固练习。四、全课小结，揭示课题。五、课堂作业（5）想一想，还可以怎样计算？板书：45×（1－ ）（6）小结：怎样解答这类应用题？   1、做练一练第1题。2、做练一练第2题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。3、做练习十六的第1题。独立解答，说说解题思路。4、做练习十六的第3题。通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。说说（1－ ）的含义，独立解答。先说一说可以怎样想，再独立解答。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。先说说题中两个分数的含义，再列式解答。6、做练习十六的第2、4题。95%学生能正确计算。 课题：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题

时间：    年      月      日

教学目标：1、学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。重点与难点：用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、复习导入二、教学例3三、巩固练习四、全课小结，揭示课题。五、课堂作业林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。1、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3 的不同。（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。哪个量？（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。板书：24＋24×，说说24×的含义，独立解答。 （5）（5）想一想，还可以怎样计算？     板书：24 ×（1＋），说说（1＋）的含义，独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练习十六的第5题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。3、做练习十六的第8题。比较两题的解法有什么联系和区别。4、做练习十六的第9题。在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是1、做练一练的第1题。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。。通过这节课的学习，说说有什么收获？做练习十六的第6、7题70%学生能正确分析数量关系。 80%的学生能正确理解数量关系。 课题：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课

时间：    年      月      日

教学目标：1：使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2：使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。重点与难点：课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、提出练习要求 二、基本练习 三、综合练习1、做练习十六的第10题    2、  做练习十六的第11题    3、做练习十六的第12题独立解答，指名说说题中两个各指这根钢条的哪一部分？怎样求问题？做练习十六的第13题    独立解答，比较题中两个的不同含义及解决问题的思路。做练习十六的第14题做练习十六的第15题独立完成，指名板演，评讲。独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的是哪个量，单位“1”的是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。独立解答，评讲，交流解题思路。70%的学生能通过对比练习掌握分数应用题的解决方法。四、对比练习1、一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？ 2、一堆煤有5吨，用去了一部分后还剩吨，用去了多少吨？ 3、一堆煤有5吨，用去了吨，还剩多少吨？ 4、一堆煤有5吨，用去了一部分后还剩，还剩多少吨？ 5、一堆煤用去5吨后还剩吨，这堆煤原来有多少吨 6、一堆煤有5吨，第一次用去，第二次用去，两次共用去这堆煤的几分之几？ 读题，比一比，再独立解答，集体评讲订正。 80%学生能正确区别量和分率课题：整理与练习（1）

时间：    年      月      日

教学目标：1：帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。2：使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

重点与难点：课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、复习口答二、课堂练习做教科书第87页“练习与应用”的第1题。直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。1、  做教科书第87页“练习与应用”的第2题。小组讨论：说一说分数四则混合运算的运算顺序。1、  举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。70%学生能完整的说出运算定律。三、课堂小结四、课堂作业做教科书第87页“练习与应用”的第3题。通过这节课的学习，你有什么收获和体会？做教科书第87页“练习与应用”的第4题。独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。85%学生能理解题意。课题：整理与练习（2）

时间：    年      月      日

教学目标：1：进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。2：引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。重点与难点：课前准备

板块

教师活动

学生活动

教学目标及达成情况

一、做“探索与实践”的第5题二、做“探索与实践”的第6题一、做“探索与实践”的第5题   二、做“探索与实践”的第6题先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加，算出各是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。交流不同数据的计算结果，你有什么发现？  70%学生能通过实践画出图。三、“评价与反思”四、作业：练习册相关作业三、“评价与反思”让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。根据自己的表现对自己本单元的学习情况进行实事求是的评价。7、一堆煤有5吨，第一次用去，第二次用去，还剩下这堆煤的几分之几没用完？ 8、一堆煤有5吨，第一次用去吨，第二次用去吨，两次共用去几分之几吨？ 9、一堆煤有5吨，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩下几分之几吨没用完？ 10、一堆煤用去，正好用去5吨。这堆煤原有多少吨？ 80%学生能通过对比练习掌握分数应用题的解题步骤。

四则混合运算课件 〈八〉

一、说教材

1、说课内容

知识点是在学生学习了小数加减混合运算、乘除混合运算的混合运算的基础上进行教学的，是进一步学习四则混合运算的基础。教学重点是理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能将中括号在混合运算中正确的应用。难点是正确地进行（带中括号的）小数四则混合运算。

教学目标：

新课程指出：要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。根据教材的特点，结合四年级学生的实际水平，本节课确定如下教学目标：

（1）知识目标：在解决实际问题的过程中，认识中括号，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行小数四则混合运算。

（2）能力目标：①在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维，培养学生严谨、认真的学习习惯。②通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法，体验数学活动中探索的乐趣。

（3）情感目标：①在解决实际问题的过程中，进一步体验混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，使学生的知识结构更好地向智能结构转化，提高学生运用知识的能力。②通过感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，提高学生的思想情操。

二、说教法

这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。

教学理念：

第4信息窗呈现的是三峡水库淹没范围示意图。以文字形式提供了三峡工程一、二期移民人数和最终移民总数。拟引导学生提出有关三峡移民数量问题，引入对小数四则混合运算知识的学习。通过教师引导让学生提出：第三、四期平均每期移民多少万人？

教学红点标示的问题时，可先让学生充分理解题目的意思，独立分析数量关系，列式解答，然后分小组交流。交流时，要鼓励学生用自己的语言把做题思路表达清楚。学生在解决这个问题时，可能分步计算，可能综合运算，教师要引导学生将分步算式列成综合算式。在学生有了一定的思考后，教师顺势介绍中括号，讲解中括号的写法及用法，通过小括号与中括号的比较，归结出小中括号的运算顺序。通过与整数四则混合运算的对比，引导出小数四则混合运算的计算法则。

教法措施：

①本节课首先运用旧知到新知的迁移规律，通过迁移、对比的教学方式，导出前后知识的内在联系，加固和提高学生学习水平和探究新知的能力。

②为了便于学生理解运算顺序，采用小组合作交流的方式进行运算顺序方法的探讨，提高学生的参与意识，发挥团队精神，解决本课的重点。

③课堂练习中针对教材的重难点设计判断、改错等多样化的练习，让学生既加深对本节课知识的理解又提高了学生的语言表达能力，使学生明确要保证计算的准确就必须养成认真、细致的学习作风，从而进行难点突破。

④运用多媒体进行辅助教学，提高学生的学习兴趣。

三、说学法

本课节是在学生学习了整数乘除法、小数乘除法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。

学法措施：

本节课我采用了自主、合作、探究的学习方式，使学生进行生动活泼的、主动的和富有个性的学习。

①体现学生是学习的主人。重视观察法、迁移法、比较法和讨论法的应用，让学生利用已掌握的混合顺序来解决新课。在观察、比较、验证中帮助学生积极思维，培养学生自我创新和合作探究的能力。

②设计针对性练习突出重点，根据学生做题反馈情况及时给于引导和补救突破难点，使之形成技能。

四、说过程

为了突出重点、突破难点，达到已定的教学目标，针对本节课，我安排了五个教学流程．

第一个环节：温故知新，前后搭建引联系。

1、口头说出下列各题的运算顺序。

2、你能说一说整数四则混合运算的运算顺序是什么吗？

【设计意图：通过小练习，加深学生对死则混合运算顺序的认识，通过对整数知识的复习，引起学生对前后知识间的联系，为新课铺基引路。】

第二个环节：创设情境，层层推进定目标。

1、谈话：同学们，前几节课，我们从三峡的几个重要的水库建设，学到了许多的数学知识。为了支持三峡工程建设，三峡人民进行了大规模的迁移。下面请同学们看一段录像。（出示录像《三峡移民谣》）

师：通过观看视频，三峡人民这种舍小家顾大家的奉献精神让我们感动。现在我们来了解一下移民的具体情况，好吗？（出示信息窗）

【设计意图：通过出示情境图，激发学生对三峡人民这种牺牲精神的学习，提升爱国情感。】

2、师：请同学们观察信息窗，你从中得到了哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出有价值的数学问题吗？怎样列式？

板书：（1）第一、二期一共移民多少万人？

（2）第三、四期一共要移民多少万人？

师：同学们提的非常好。还能提出一些稍复杂一点的数学问题吗？

板书：（3）第三、四期平均每期要移民多少万人？

师：你们真了不起，提出了这么多数学问题，今天我们着重研究这个问题，好吗？（板书课题）

【设计意图：从创设情境到出示信息窗，设问解答、知识点层层推进，巧引主题】

第三环节：交流合作，细细探究建模型。

1．自主探究

师：要求三、四期平均每期移民有多少万人？这个问题，该如何解决呢？

①现在请同学们先想一想，然后在练习本上做出来。开始！

②哪位同学交流一下自己是怎样做的？（指2生到投影仪展示并表述自己的做法）

（a）先求前两期移民人数，再求后两期需移民人数，最后求三、四期平均每期移民多少人。算式：（34.15+38.25）=72.4（万人）113-72.4=40.6（万人）40.62=20.3（万人）

（b）先从总数中连续减去一二期的人数，求出三、四期需移民人数，再求出三、四期平均每期移民多少人。

算式：（113－34.15－38.25）2

师：大家同意他的做法吗？

2.对比分析

师：我们来观察分析一下：

①这两种方法有什么相似的地方？

②对比算式又有什么不同点？

师：谁谈谈自己的看法？（指生回答）

相似之处：

都是通过求出三四期的人数，再求三四期平均每期多少人？

不同之处：

所求三、四期人数的方法不同。

分步算式先求前两期的人数，然后用总数减去前两期人数的和

综合算式是从总数中连续减去一二期的人数。

【设计意图：基于学生已有的小数知识，同时又高于这些知识，趋向复杂，我设计了对这两种算法的比较分析，比较异同使学生发现解题思路的相似性，在不同中感受到殊途同归的数学价值，不同之处还能产生列综合算式的需求，为中括号的出现做好铺垫作用。】

3.小组合作

师：结合（113－34.15－38.25）2这个算式，才能表示出从113中减去34.15与38.25的和呢？

现在以小组为单位展开讨论，开始！

师：如果出现下列算式，请同学们观察分析一下，他们做的对吗？

算式1：113－（34.15＋38.25）2

算式2：（113－34.15＋38.25）2

师：小组思考讨论：算式1和算式2的运算顺序是怎样的？

表示出来的意思与刚才的思路是否一致？不一致该怎么办呢？

【设计意图：在此环节上我给学生充分的思索时间与空间，让他们通过团队的力量，先尝试自己来分析解决；同时采用小组合作的方式，开放的空间更有助于学生从多角度来看这个问题，发展学生的思维。通过学生自己的尝试中发现错误，并在明确错误原因的基础上想各种方法改正错误，引出中括号，这样设计突出了中括号的作用展开进一步的深入讨论。】

4.汇报交流，总结提升

（1）师：哪个小组交流一下你们的看法？

师：要保证先算113减去34.15与38.25的和，只要换上个符号就可以了，应这样列式：[113－（34.15+38.25）]2.

刚才添加的这个符号名叫做中括号，这样表示[].

（2）师：为什么要用[]呢？

使用中括号可以改变原来算式中的运算顺序。

那么中括号与小括号有什么区别呢？

（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

（3）检验运算顺序。

师：具体到算式[113－（34.15＋38.25）]2应该如何计算？

让一学生上黑板上板书验证，其他同学在练习本上作出。

师：将列出的算式与分步算式进行对比，确定运算顺序是否正确？

师强调:[113－（34.15＋38.25）]的第二步是[113－72.4]，避免学生丢掉中括号。

5.归纳总结，理升本质模型。

（1）比较：结合刚才的计算，比较小数四则混合运算与以往所学的整数四则混合运算的顺序是否一样？哪里不同？（小组合作交流）

（2）汇报总结：小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序是一样的，只是在今天的学习中多了个中括号。

（3）迁移、提升：谁能总结出计算小数的四则混合运算顺序？

先充分鼓励学生总结，最后教师补充得出：

小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算顺序一样，先算乘除，后算加减，如果有括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【设计意图：加强与小括号的对比，使学生不仅知道为什么要用中括号，而且知道什么时候用，对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。通过小数四则混合运算与以往所学的整数四则混合运算的顺序的比较，加深对四则运算顺序的理解和巩固。】

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第四环节：实践应用，因材施教巧突破。

如今的三峡景色宜人，而且也成为了人们的旅游胜地，同学们想参观一下吗？不过要经过闯关练习才行！

课件出示三道闯关练习，大家齐努力，一起来闯关。

【设计意图：练习设计采用小组合作的形式进行闯关抢答，充分发挥学生的凝聚力量，更重要的是通过抢答，激发学生的做题欲望，更能全身心地投入到做题、研题当中，是对本节课所学知识的巩固与延伸。通过各种练习进一步明确中括号的应用，使学生感受到所学知识的价值，真正的用数学知识解决身边的数学问题。】

第五环节：反馈评价，应用价值精归纳。

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、教师总结：小小括号作用大，粗心大意酿大错，希望你们通过今天的学习，养成细心遵守运算规则的好习惯，牢记运算顺序，做个计算小状元。

四则混合运算课件 〈九〉

知识梳理：

1．分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。

2．整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。

分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。

计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。

3．比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位1已经知道，就用算术方法`，如果单位1不知道，就设单位1为ⅹ，列方程解。

4．这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。

5．解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位1，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。

稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位1分率=所求的量。

四则混合运算课件 〈十〉

教学目标

1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

教学重点和难点

教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

教学过程设计

（一）复习

1.第74页第1题。

（1）把下面的小数化成分数：

0.1250.30.50.60.250.75

（2）把下面的分数化成小数：

以上各题用投影片出示，指名口答。

2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

下面各题用什么方法进行计算比较简单？

提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）

（二）学习新课

以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混合运算的基本方法。

（板书课题：分数、小数四则混合运算）

（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

（2）全体同学在练习本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？

（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）

（1）审题：例5与例4有什么不同之处？

（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）

（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）

（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

（4）全体同学在练习本上试做。

（5）订正。

（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。

（7）如果计算的结果允许取近似值，也可以先把分数化成小数，取它们的近似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：

5.23.2－1.670.7（注意：这一步用）

=1.625－1.169

=0.456

订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取近似值，才可以把分数化成小数来计算。

3.小结。

两位同组的同学互相说一说：

（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？

（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？

看书质疑。

（三）巩固反馈

采用分小组巩固练习的形式。

1.用题板做练习，大面积反馈。

举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：

不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。

2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的习惯。

教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。

3.全体同学齐做。

把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）

130.56－16.243.5

=7.28－4.64

=2.64

（四）课堂总结

四则混合运算课件 〈十一〉

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b-c)＝a×b-a×c；a×b-a×c＝a×(b-c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变;字母表示：

a-b-c＝a-(b＋c)；a-(b＋c)＝a-b-c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a-b-c＝a-c-b；a-b＋c＝a＋c-b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

四则混合运算课件 〈十二〉

教材分析：

整数、小数四则混合运算是学生在已经掌握整数四则混合运算和小数四则计算的基础上学习的，小数四则混合运算顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。教材首先出示例1、例2，简要地把同级运算、两级运算顺序作简要概括，接着说明带括号的小数混合运算的运算顺序。例3在运算过程中，出现除不尽的情况，通过例3教学，说明在计算过程中，当除得的商超过两位小数时，一般要求保留两位小数，小数四则混合运算步数多，情况变化复杂，学生容易发生差错，因此教材中出现的练习，注意避免过于繁难，一般以三四步计算为主，教学中要求学生能熟练地进行计算，还要培养学生良好的计算习惯，自觉地运用定律使计算简便，做到计算正确、迅速。此外，教材中还注意安排一些文字题和用小数计算的一般应用题，以巩固和提高学生的分析问题的能力。

教学内容：

课本第39页例1、例2.

教学目标：

1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

4、培养学生认真严格的态度。

教学过程：

一、复习铺垫

（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）

（2）填空回答。

①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。

②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。

（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。

二、新授

1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

3、教学例1.

（1）板书例1：3.7-2.5+4.63.660.9

然后设问

①这些算式里有哪些运算？

在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

②这两个算式的运算顺序怎样？

③如果用第一级运算代替加、减法，用第二级运算代替乘、除法，运算顺序怎样叙述。

根据学生回答，改变复习填空①的叙述。

④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。

（2）学生完成例1的计算。

4、教学例2.

（1）板书例2：35.6-51.73，6.75+2.521.2，然后设问

①算式里含有几级运算？

②运算顺序怎样？

根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。

（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）

（3）完成例2下面的做一做习题。

5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：一看、二想、三划、四算、五查。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。

三、巩固练习。

1、（1）填空。（出示，学生口答）

①加、减、乘、除四则运算统称为（）。

②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。

③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。

2、课本第39页做一做。

四、作业。

练习十第1、4题。

四则混合运算课件 〈十三〉

《运算律》这节课在前测部分有效地进行了知识点的回顾，在学生小卡独立完成的基础上进行同桌2人组的交互，进行第一次思维扩张，在此基础上随即检测，手势表决，并指明汇报，有效地做到了五防。

在中测部分出示多向度平台，学生自由选择1+3个向度自主学习，体现了学习的自由度，使学生得到不同的需求发展。在交互强化环节，学生8人单元组传阅，批改学习卡，讲解纠错，汇集学习成果，汇报质疑补充，充分发挥了人力资源，做到人人有事做，攀升了强化次数，解决了大容量的学习任务，锻炼了学习能力，提升了学习的自信心。在后测部分学生积极主动检测，有效展示学习效果。再次攀升了强化次数，提高了学习效果。

本节课不足之处在于多向度选择中，学生习惯于从前到后，由浅及深，导致有难度的题目做的人少，或学生没时间完成，今后在这方面鼓励学生基础题跳跃完成，预留大量时间挑战有难度的题目，在完成难题的基础之上再回头完成剩余基础题。由于时间紧迫，在后侧环节有些仓促，留给学生的学习时间不够，主要是汇报环节学生占用时间过大，调控时间不够得力，今后加以训练和改正。

以上是我的教学反思，不到之处，敬请指正。

四则混合运算课件 〈十四〉

本练习我以引入-----展开------总结三个环节来进行教学，通过把知识结构方法转化为学生的学习方法，引导学生主动参与知识发生，发展过程，组织和引导学生积极参与猜测，验证，讨论交流，归纳总结等数学活动，教给数学方法，把学生推向学习主体地位。

在教学中我还能加强计算数学思维训练，沟通计算题和文字题的联系，为表达应用题的数量关系打好基础，并且促进记忆性的纯计算技能教学转发为发展数学思维的教学。

出现问题

1、在取商的近似数的时候，有些学生不知道写约等号。

2、文字题列综合算式，学生不能很好的读题，认真领会题意，把式子列错。

3、在计算多步的四则混合运算式题时，有时虽然不能把整个题目简便计算，但是应该随时注意是不是有的步骤可以应用简便计算，能简便计算的要尽量使计算简便。学生不能够灵活运用。

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